STATISTIKA

PENDAHULUAN

Apa sih Statistika itu ?

Apa kata pertama yang kalian bayangkan, jika kalian mendengar  kata “ Statistika“ ?

Kata yang terbayang jika kita mendengar kata Statistika yaitu “Data” . Kenapa dengan Data ?

Saya akan menjelaskannya seperti di bawah ini         :

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Statistika adalah ilmu tata cara mengumpulkan, menabulasi menggolongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

Menurut Kamus Oxford, Statistika adalah praktek atau ilmu mengumpulkan dan menganalisis data numerik dalam jumlah besar , terutama untuk tujuan menyimpulkan proporsi di keseluruhan dari orang-orang dalam sampel yang representatif.

Menurut Encyclopedia Britania, Statistika adalah ilmu mengumpulkan, menganalisis, menyajikan, dan menafsirkan data. Kebutuhan pemerintah untuk data sensus serta informasi tentang berbagai kegiatan ekonomi yang disediakan banyak dorongan awal untuk bidang statistik. Saat ini kebutuhan untuk mengubah sejumlah besar data yang tersedia dalam berbagai bidang diterapkan menjadi informasi yang berguna merangsang baik perkembangan teoritis dan praktis dalam statistik .

Menurut Buku SERU ( Strategi Efektif  Taklukan Rumus ), Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, serta penyimpulan data.

Dalam materi Statistika ini kita akan sering mendengar kata-kata seperti Data, Populasi, Sensus, dan Sampel.

Data adalah hasil observasi atau pengamatan yang telah dikumpulan. Data dapat berupa
hasil pengukuran : misalnya data tinggi dan berat badan. Hasil pengelompokan : misalnya
jenis kelamin. Hasil jawaban responden terhadap suatu questioner : misalnya tingkat
kepuasan.

Populasi adalah koleksi lengkap semua elemen yang akan diselidiki. Suatu koleksi
dikatakan lengkap jika ia memuat semua subjek yang akan diselidiki.

Sensus adalah koleksi data dari semua anggota dalam populasi.

Sampel adalah sebagian koleksi anggota yang dipilih dari populasi.

Sejarah Perkembangan Ilmu statistika

Perkembangan statistika diawali sebagai suatu ilmu yang membahas cara-cara mengumpulkan angka sebagai hasil pengamatan menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami. Menurut Spiegel (1961) statistika berasal dari kata “status” yang berarti negara. Sehingga pada awalnya statistika berkaitan dengan ilmu untuk angka-angka (keterangan) atas perintah raja suatu negara, yang ingin mengetahui kekayaan negaranya, jumlah penduduk, hewan piaraan, hasil pertanian, dan modal. 

Sejak tahun 1700-an analisis data yang dilakukan secara deskriptif berdasarkan tabel-tabel frekuensi, rataan, dan ragam untuk sampel (contoh) ukuran besar. Tahun 1800-an merupakan awal penggunaan grafik-grafik untuk penyajian data, seperti histogram, sejalan dengan penemuan sebaran (kurva) Normal. Florence Nightengale (1820-1920) adalah seorang perawat yang terkenal dengan inovasi di bidang ilmu perawatan merupakan pelopor dalam penyajian data secara grafik.

ISI

Statistika merupakan ilmu yang berhubungan dengan data, sedang statistik adalah hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data.

A.    Pengumpulan Data

Data dapat dibagi menjjadi dua, yaitu            :

•   Data kuantitatif, data yang berbentuk angka/bilangan.

Data kuantitatif di bagi atas 2 bagian:

·         Data cacahan (diskrit), data yang diperoleh dengan cara menghitung.

·         Data ukuran (kontinu), data yang diperoleh dengan cara mengukur.

•   Data kualitatif, data yang bukan berbentuk angka atau bilangan.

Data dapat dikumpulkan antara lain dengan wawancara, lembar pertanyaan (questioner), pengamatan (observasi), mengolah atau menggunakan data yang sudah ada.

B.     Penyajian Data

Data yang kita peroleh dari hasil penelitian atau pengukuran dapat berupa data sederhana atau tunggal atau data yang dikelompokkan.

Penyajian data dapat dengan cara      :

1.      Table atau daftar

•   Data Tunggal 

Nilai kuis Statistika kelas 2KB01 sebagai berikut

 

•  Data yang dikelompokkan

Nilai kuis Statistika kelas 2KB01 dari 20 Mahasiswa sebagai berikut.

2.      Diagram atau gambar

•  Diagram Batang, penyajian data secara diagram berbentuk batang yang datanya diambil dari data frekuensi/kelompok

• Diagram Garis, diagram garis dapat digunakan  untuk menyajikan data yang ada kaitannya dengan perubahan data dalam jangka waktu tertentu.

• Piktogram dan Diagram Lingkaran, cara yang paling sederhana dan jelas untuk menyajikan suatu data adalah dengan menggunakan pictogram,  yaitu suatu bagan yang menampilkan besarnya data dengan menggunakan gambar-gambar. Salah satu kekurangan dalam penggunaan pictogram adalah sulitnya membedakan penggunaan pictogram adalah sulitnya membedakan setengahgambar dengan duapertiga gambar sehingga penggunaan pictogram sangat terbatas.  

 

MATERI STATISTIKA

A.    Ukuran Pemusatan Data

1.      Rata-rata (Mean)

Rata-rata = Jumlah seluruh data

                        Banyaknya data

Ditulis dalam bentuk rumus    :

Data tunggal x = x¹ + x² + x³ + … + x_n

                                                            n

n = banyaknya data

Data kelompok

2.      Modus (Mo)

Modus adalah data yang paling sering muncul atau data  yang mempunyai frekuensi terbesar.

3.      Median (Me) dan Quartil

a.       Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan

Data ganjil :

Data genap :

b.      Kuartil

Kuartil adalah aturan yang membagi data menjadi 4 bagian

Q1 = Kuartil pertama (bawah)

Q2 = Kuartil kedua (median)

Q3 = Kuartil ketiga (atas)

Contoh :

Q1 = 3 + 4 = 3,5

             2

Q2 (median ) = 5

Q3 = 5 + 6 = 5,5

            2

B.     Ukuran Penyebaran Data

Jenis penyebaran data dibagi menjadi 3 :

1.      Jangkauan (range)

Selisih antara data yang terbesar dengan yang terkecil.

Jangkauan (range) = X_maks – X_min = data terbesar – data terkecil

2.      Jangkauan Kuartil (hamparan)

H = Q3 – Q1

3.      Jangkauan semi kuartil / Simpangan kuartil

SK = 1 (Q3-Q1)

          2

PERBEDAAN MATEMATIKA & STATISTIKA

Pada awalnya mungkin kalian menganggap bahwa Matematika dan Statistika itu sama, ya kan? Tetapi, ketika kita sudah berada pada bangku perkuliahan kita melihat jurusan Statistika dan Matematika yang berdiri secara terpisah, dari situ lah awal kita tahu bahwa Statistika dan Matematika itu suatu hal yang berbeda.

Matematika ialah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Objek dari matematika sendiri adalah konsep-konsep abstrak yang ada dikepala kita.

Sedangkan

Statistika ialah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data

Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan data. Dimana alat yang digunakan untuk melakukan hal tersebut adalah matematika. Dari sudut ini terlihat Matematika dan Statistika adalah dua ilmu yang berbeda karena mempunyai objek studi yang berbeda.

Selain itu, ada satu pertanyaan mudah yang mampu menjelaskan secara jelas perbedaan matematika dengan statistika:

1+1 = ?

Secara matematika, jawabannya sudah pasti 2 tetapi dalam statistika angka-angka itu belum tentu menghasilkan jawaban 2, karena dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya sehingga untuk mengetahui hasilnya perlu diadakan penelitian terlebih dahulu sebelum menarik kesimpulan. Jadi, matematika merupakan ilmu pasti sedangkan statistika sering dikaitkan dengan probabilitas.

PENERAPAN & PERANAN STATISTIKA di KEHIDUPAN

Dalam kehidupan yang modern sekarang ini, statistik tidak diragukan lagi peranannya dalam membantu memudahkan kehidupan manusia. Lebih jelasnya, peranan statistik antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam kegiatan ilmiah, dan kegiatan proses belajar mengajar, dan dalam kegiatan ilmu pengetahuan.

1. Dalam kehidupan sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari statistik memiliki peranan sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan. Contoh: angka kenakalan remaja, tingkat biaya hidup, tingkat kecelakaan lalu lintas, dan tingkat pendapatan.
2. Dalam penelitian ilmiah
Dalam penelitian ilmiah, statistik memiliki peranan sebagai penyedia data untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik
3. Dalam kegiatan proses belajar mengajar
Dalam kegiatan proses belajar mengajar, statistik banyak membantu dalam menganalisis soal-soal yang diberikan dalam kegiatan pembelajaran. Contoh: perbandingan banyaknya siswa perempuan dan laki-laki di kelas I, rerata prestasi siswa matematika di kelas V, dan besarnya indeks objektivitas sekolah ’PANCA SAKTI’ dalam mengikuti Ujian Nasional Matematika.
4. Dalam kegiatan ilmu pengetahuan
Dalam ilmu pengetahuan, statistik memiliki peranan sebagai sarana analisis dan interpretasi dari data kuantitatif ilmu pengetahuan, sehingga diperoleh suatu kesimpulan dari berbagai data tersebut.

KESIMPULAN

Pada awalnya, kata “statistik” diartikan sebagai kumpulan data, baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif). Namun pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dipakai sebagai keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja. Statistika merupakan ilmu yang berhubungan dengan data, sedang statistik adalah hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data. Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan data. Dimana alat yang digunakan untuk melakukan hal tersebut adalah matematika. Dari sudut ini terlihat Matematika dan Statistika adalah dua ilmu yang berbeda karena mempunyai objek studi yang berbeda.

Sumber :

http://chyntiarum.blogspot.co.id/2012/11/sejarah-dan-perkembangan-statistika.html

https://yunitarahmawati509.wordpress.com/2013/09/10/materi-statistika/

http://ratna-ay.blogspot.co.id/2011/10/matematika-statistika.html

Prasetya, Adi. 2015. Belajar SERU…!!! MATEMATIKA. Jakarta : PT. Buku Kita

Kumpulan Rumus Ganesha Operation

Habibie, Ady. Gudang Rumus MTK. 2010. Jakarta : Agromedia Pustaka